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建设银行停止短信服务可以通过以下几种方式。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行，进入“安全中心”菜单，选择“即时通服务”，再选择页面上方的“取消短信提醒服务”，即可取消短信服务。
2、手机银行：
登录建设银行手机银行客户端，点击页面左上角“我的”，进入安全中心菜单，选择“管理通知服务”，再选择页面上方的“取消短信提醒服务”，即可取消短信服务。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话，转人工服务后告知客服人员取消短信服务的需求，并提供相应的身份信息验证后，即可取消短信服务。
4、营业网点柜台：携带个人身份证和银行卡前往建设银行营业网点柜台办理取消短信服务的业务。
取消短信服务后，您将不再收到来自建设银行的账户变动提醒短信，为确保账户安全，请谨慎考虑是否取消该服务，不同方式的具体操作步骤可能略有差异，如有疑问，建议咨询建设银行客服人员。